Diberikan f(x)=ax-b dan g(x)=cx+b dengan a, b , dan c

Syaratnya adalah a + c > 2.

Pembahasan

Diberikan fungsi f(x) = ax - b dan g(x) = cx + b, dengan a, b, dan c adalah bilangan real positif. Kita ingin mencari syarat agar f(g(x)) > g(f(x)).

Langkah-langkah penyelesaian:
1. Hitung f(g(x)): 
f(g(x)) = f(cx + b) = a(cx + b) - b = acx + ab - b

2. Hitung g(f(x)): 
g(f(x)) = g(ax - b) = c(ax - b) + b = acx - bc + b

3. Terapkan kondisi f(g(x)) > g(f(x)):
(acx + ab - b) > (acx - bc + b)

4. Sederhanakan pertidaksamaan:
acx + ab - b > acx - bc + b
Kurangi kedua sisi dengan acx:
ab - b > -bc + b
Pindahkan semua suku ke satu sisi:
ab - b + bc - b > 0
ab + bc - 2b > 0
Karena b adalah bilangan positif, kita bisa membagi kedua sisi dengan b:
a + c - 2 > 0

5. Tentukan syaratnya:
a + c > 2

Jadi, syarat agar f(g(x)) > g(f(x)) adalah a + c > 2.