Diketahui R=(-3 -1 2 1) dan S=(2 3 -4 1). Jika A-2R^2=3RS^t

A = [66, 50, 56, 50]

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal matriks A-2R^2=3RS^t, pertama kita perlu menghitung R^2 dan RS^t.
Diketahui R = [-3, -1, 2, 1] dan S = [2, 3, -4, 1].
R^2 berarti R dikalikan dengan R. Namun, karena R hanya memiliki satu baris, R^2 biasanya diartikan sebagai perkalian elemen R dengan dirinya sendiri.
R^2 = [(-3)^2, (-1)^2, 2^2, 1^2] = [9, 1, 4, 1].
Selanjutnya, kita hitung 2R^2:
2R^2 = 2 * [9, 1, 4, 1] = [18, 2, 8, 2].
Selanjutnya, kita hitung S^t (transpose dari S). Karena S adalah matriks baris, S^t adalah matriks kolom:
S^t = [[2], [3], [-4], [1]].
Selanjutnya, kita hitung RS^t:
RS^t = [-3, -1, 2, 1] * [[2], [3], [-4], [1]]
RS^t = (-3*2) + (-1*3) + (2*-4) + (1*1)
RS^t = -6 - 3 - 8 + 1
RS^t = -16.
Karena RS^t menghasilkan skalar, maka 3RS^t = 3 * (-16) = -48.
Sekarang kita masukkan kembali ke persamaan awal: A - 2R^2 = 3RS^t
A - [18, 2, 8, 2] = -48.
Untuk mencari matriks A, kita pindahkan 2R^2 ke sisi kanan:
A = [18, 2, 8, 2] - 48.
Karena kita mengurangkan matriks dengan skalar, kita kurangkan skalar tersebut dengan setiap elemen matriks:
A = [18 - (-48), 2 - (-48), 8 - (-48), 2 - (-48)]
A = [18 + 48, 2 + 48, 8 + 48, 2 + 48]
A = [66, 50, 56, 50].
Jadi, matriks A adalah [66, 50, 56, 50].