Diketahui akar-akar persamaan kuadrat x^2 - 4x + 6 = 0

x^2 - 6x + 17 = 0

Pembahasan

Untuk mencari persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah (2x1 - 1) dan (2x2 - 1), kita dapat menggunakan hubungan antara akar-akar dan koefisien persamaan kuadrat.

Diketahui persamaan kuadrat x^2 - 4x + 6 = 0, dengan akar-akar x1 dan x2. Dari Vieta:
Jumlah akar: x1 + x2 = -(-4)/1 = 4
Perkalian akar: x1 * x2 = 6/1 = 6

Misalkan akar-akar persamaan kuadrat baru adalah α = 2x1 - 1 dan β = 2x2 - 1.

1. Hitung jumlah akar baru (α + β):
   α + β = (2x1 - 1) + (2x2 - 1)
   α + β = 2(x1 + x2) - 2
   α + β = 2(4) - 2
   α + β = 8 - 2
   α + β = 6

2. Hitung perkalian akar baru (α * β):
   α * β = (2x1 - 1)(2x2 - 1)
   α * β = 4x1x2 - 2x1 - 2x2 + 1
   α * β = 4x1x2 - 2(x1 + x2) + 1
   α * β = 4(6) - 2(4) + 1
   α * β = 24 - 8 + 1
   α * β = 17

3. Bentuk persamaan kuadrat baru dengan format x^2 - (jumlah akar)x + (perkalian akar) = 0:
   x^2 - (α + β)x + (α * β) = 0
   x^2 - 6x + 17 = 0

Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya (2x1 - 1) dan (2x2 - 1) adalah x^2 - 6x + 17 = 0.