Tentukan simpangan rataan dan simpangan baku dari data di

Simpangan rataan = 1.3125, simpangan baku ≈ 1.5612

Pembahasan

Untuk menentukan simpangan rataan dan simpangan baku dari data 155, 157, 152, 155, 156, 153, 154, 156, ikuti langkah-langkah berikut:

1. Hitung rata-rata (mean):
   Jumlah data = 155 + 157 + 152 + 155 + 156 + 153 + 154 + 156 = 1238
   Banyak data (n) = 8
   Rata-rata (x̄) = Jumlah data / n = 1238 / 8 = 154.75

2. Hitung simpangan rataan:
   Selisih setiap data dari rata-rata:
   |155 - 154.75| = 0.25
   |157 - 154.75| = 2.25
   |152 - 154.75| = 2.75
   |155 - 154.75| = 0.25
   |156 - 154.75| = 1.25
   |153 - 154.75| = 1.75
   |154 - 154.75| = 0.75
   |156 - 154.75| = 1.25
   Jumlah selisih = 0.25 + 2.25 + 2.75 + 0.25 + 1.25 + 1.75 + 0.75 + 1.25 = 10.5
   Simpangan Rataan (SR) = Jumlah selisih / n = 10.5 / 8 = 1.3125

3. Hitung simpangan baku:
   Kuadratkan selisih setiap data dari rata-rata:
   (0.25)^2 = 0.0625
   (2.25)^2 = 5.0625
   (2.75)^2 = 7.5625
   (0.25)^2 = 0.0625
   (1.25)^2 = 1.5625
   (1.75)^2 = 3.0625
   (0.75)^2 = 0.5625
   (1.25)^2 = 1.5625
   Jumlah kuadrat selisih = 0.0625 + 5.0625 + 7.5625 + 0.0625 + 1.5625 + 3.0625 + 0.5625 + 1.5625 = 19.5
   Varians (σ^2) = Jumlah kuadrat selisih / n = 19.5 / 8 = 2.4375
   Simpangan Baku (σ) = √Varians = √2.4375 ≈ 1.5612

Jadi, simpangan rataan adalah 1.3125 dan simpangan baku adalah sekitar 1.5612.