Diketahui S = {bilangan cacah kurang dari 11} A = {x l x e

Hasilnya adalah {0, 1, 4, 6, 8, 10}.

Pembahasan

Pertama, kita perlu mendefinisikan himpunan semesta (S) dan himpunan A dan B.

S = {bilangan cacah kurang dari 11} = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

A = {x | x ∈ P, x < 10, P bilangan prima}
Bilangan prima kurang dari 10 adalah {2, 3, 5, 7}. Jadi, A = {2, 3, 5, 7}.

B = {5, 7, 9}

Selanjutnya, kita perlu mencari gabungan A dan B (A ∪ B):
A ∪ B = {2, 3, 5, 7} ∪ {5, 7, 9} = {2, 3, 5, 7, 9}

Selanjutnya, kita perlu mencari komplemen dari (A ∪ B) terhadap S, yaitu $(A \cup B)^c$:
$(A \cup B)^c$ = S - (A ∪ B) = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} - {2, 3, 5, 7, 9} = {0, 1, 4, 6, 8, 10}

Terakhir, kita diminta untuk menentukan $(A \cup B)^c \cap (A \cup B)^c$. Operasi irisan (∩) antara sebuah himpunan dengan dirinya sendiri menghasilkan himpunan itu sendiri.

Jadi, $(A \cup B)^c \cap (A \cup B)^c = (A \cup B)^c = {0, 1, 4, 6, 8, 10}$.

Oleh karena itu, hasil dari $(A \cup B)^c \cap (A \cup B)^c$ adalah {0, 1, 4, 6, 8, 10}.