Hitunglah setiap suku banyak pada nomor 1 di atas

Cara sintetik (metode Horner) digunakan untuk mengevaluasi suku banyak dengan pembagian sintetis.

Pembahasan

Cara sintetik, juga dikenal sebagai metode Horner, adalah sebuah metode yang efisien untuk mengevaluasi suku banyak pada nilai tertentu. Metode ini melibatkan penggunaan pembagian sintetis untuk menemukan sisa ketika sebuah suku banyak dibagi oleh binomial linear. Koefisien suku banyak dituliskan dalam sebuah baris, dan kemudian nilai yang akan dievaluasi ditulis di sebelah kiri. Proses selanjutnya adalah mengalikan dan menjumlahkan secara berulang hingga diperoleh hasil akhir.

Untuk soal spesifik yang merujuk pada "nomor 1 di atas", tanpa adanya informasi mengenai suku banyak tersebut, tidak mungkin untuk memberikan perhitungan langkah demi langkah. Namun, secara umum, jika kita memiliki suku banyak P(x) = ax^n + bx^(n-1) + ... + k dan ingin mengevaluasinya pada x = c, kita akan membuat tabel:

c | a   b   ...   k
  |     ac  ...   ...
-----------------------
a   ...   ...   P(c)

Angka pertama (a) diturunkan. Kemudian, dikalikan dengan c dan hasilnya ditambahkan ke koefisien berikutnya (b). Proses ini diulang sampai kolom terakhir.