Diketahui satu sisi dan dua sudut, tentukan sisi dan sudut

Sudut beta = 15 derajat, sisi b = 30.875 cm, sisi c = 105.335 cm

Pembahasan

Diketahui segitiga dengan satu sisi dan dua sudut: sisi a = 87.270 cm, sudut alpha = 47 derajat, dan sudut gamma = 118 derajat. Untuk menentukan sisi dan sudut yang belum diketahui, kita gunakan aturan sinus dan sifat jumlah sudut dalam segitiga.

1. Cari sudut beta:
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat. Maka, beta = 180 - alpha - gamma.
beta = 180 - 47 - 118
beta = 180 - 165
beta = 15 derajat.

2. Cari sisi b menggunakan aturan sinus:
Aturan sinus menyatakan bahwa a/sin(alpha) = b/sin(beta) = c/sin(gamma).
Kita punya a/sin(alpha) = b/sin(beta).
Maka, b = (a * sin(beta)) / sin(alpha)
b = (87.270 * sin(15)) / sin(47)
b = (87.270 * 0.2588) / 0.7314
b = 22.581 / 0.7314
b = 30.875 cm (dibulatkan).

3. Cari sisi c menggunakan aturan sinus:
c = (a * sin(gamma)) / sin(alpha)
c = (87.270 * sin(118)) / sin(47)
c = (87.270 * 0.8829) / 0.7314
c = 77.043 / 0.7314
c = 105.335 cm (dibulatkan).

Jadi, sudut yang belum diketahui adalah beta = 15 derajat, sisi yang belum diketahui adalah b = 30.875 cm dan c = 105.335 cm.