Diketahui sebuah barisan geometri : 40,80,160, ..., 2560 .

320

Pembahasan

Untuk menentukan suku tengah dari barisan geometri 40, 80, 160, ..., 2560, kita perlu mengetahui jumlah suku dalam barisan tersebut.

Barisan ini adalah barisan geometri dengan suku pertama ($a$) = 40 dan rasio ($r$) = 80/40 = 2.

Rumus suku ke-n barisan geometri adalah $U_n = a 	imes r^{n-1}$.
Kita tahu suku terakhir adalah 2560, jadi:
$2560 = 40 	imes 2^{n-1}$
$2560 / 40 = 2^{n-1}$
$64 = 2^{n-1}$
Karena $2^6 = 64$, maka:
$n-1 = 6$
$n = 7$

Jadi, ada 7 suku dalam barisan tersebut.

Suku tengah dari barisan dengan jumlah suku ganjil adalah suku yang berada di posisi $(n+1)/2$. Dalam kasus ini, suku tengah berada di posisi $(7+1)/2 = 4$.

Sekarang kita cari suku ke-4:
$U_4 = a 	imes r^{4-1} = 40 	imes 2^3 = 40 	imes 8 = 320$.

Nilai suku tengahnya adalah 320.