Diketahui sebuah kerucut mempunyai diameter 16 m dan volume

Panjang garis pelukis kerucut adalah 17 m.

Pembahasan

Untuk menghitung panjang garis pelukis kerucut, kita perlu mengetahui jari-jari dan tingginya terlebih dahulu. Diketahui diameter kerucut adalah 16 m, sehingga jari-jarinya (r) adalah 16 m / 2 = 8 m.
Volume kerucut (V) diberikan sebagai 1.004,8 m^3. Rumus volume kerucut adalah V = (1/3) * pi * r^2 * t, di mana t adalah tinggi kerucut.
Kita dapat mengatur ulang rumus untuk mencari tinggi (t):
t = (3 * V) / (pi * r^2)
Dengan menggunakan nilai pi sekitar 3.14:
t = (3 * 1.004,8 m^3) / (3.14 * (8 m)^2)
t = (3.014,4 m^3) / (3.14 * 64 m^2)
t = (3.014,4 m^3) / (200.96 m^2)
t ≈ 15 m
Sekarang kita memiliki jari-jari (r = 8 m) dan tinggi (t ≈ 15 m), kita dapat menghitung panjang garis pelukis (s) menggunakan teorema Pythagoras, karena jari-jari, tinggi, dan garis pelukis membentuk segitiga siku-siku: s^2 = r^2 + t^2.
s^2 = (8 m)^2 + (15 m)^2
s^2 = 64 m^2 + 225 m^2
s^2 = 289 m^2
s = sqrt(289 m^2)
s = 17 m
Jadi, panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 17 m.