Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 11Kelas 12mathGeometri

Diketahui sebuah kerucut mempunyai diameter 16 m dan volume

Pertanyaan

Diketahui sebuah kerucut mempunyai diameter 16 m dan volume 1.004,8 m^3. Berapakah panjang garis pelukis kerucut tersebut?

Solusi

Verified

Panjang garis pelukis kerucut adalah 17 m.

Pembahasan

Untuk menghitung panjang garis pelukis kerucut, kita perlu mengetahui jari-jari dan tingginya terlebih dahulu. Diketahui diameter kerucut adalah 16 m, sehingga jari-jarinya (r) adalah 16 m / 2 = 8 m. Volume kerucut (V) diberikan sebagai 1.004,8 m^3. Rumus volume kerucut adalah V = (1/3) * pi * r^2 * t, di mana t adalah tinggi kerucut. Kita dapat mengatur ulang rumus untuk mencari tinggi (t): t = (3 * V) / (pi * r^2) Dengan menggunakan nilai pi sekitar 3.14: t = (3 * 1.004,8 m^3) / (3.14 * (8 m)^2) t = (3.014,4 m^3) / (3.14 * 64 m^2) t = (3.014,4 m^3) / (200.96 m^2) t ≈ 15 m Sekarang kita memiliki jari-jari (r = 8 m) dan tinggi (t ≈ 15 m), kita dapat menghitung panjang garis pelukis (s) menggunakan teorema Pythagoras, karena jari-jari, tinggi, dan garis pelukis membentuk segitiga siku-siku: s^2 = r^2 + t^2. s^2 = (8 m)^2 + (15 m)^2 s^2 = 64 m^2 + 225 m^2 s^2 = 289 m^2 s = sqrt(289 m^2) s = 17 m Jadi, panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 17 m.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Bangun Ruang
Section: Kerucut

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...