Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri

Diketahui segitiga A B C dengan panjang sisi a=4 cm, sudut

Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a=4 cm, sudut A=120°, dan sudut B=30°. Panjang sisi c=...

Solusi

Verified

Panjang sisi c adalah 4√3 / 3 cm.

Pembahasan

Diketahui sebuah segitiga ABC dengan panjang sisi a = 4 cm, sudut A = 120°, dan sudut B = 30°. Kita perlu mencari panjang sisi c. Pertama, kita cari besar sudut C. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°. Sudut C = 180° - Sudut A - Sudut B Sudut C = 180° - 120° - 30° Sudut C = 180° - 150° Sudut C = 30° Karena Sudut B = Sudut C = 30°, maka segitiga ABC adalah segitiga sama kaki, di mana sisi yang berhadapan dengan sudut yang sama memiliki panjang yang sama. Sisi yang berhadapan dengan sudut B adalah sisi b, dan sisi yang berhadapan dengan sudut C adalah sisi c. Oleh karena itu, panjang sisi b = panjang sisi c. Selanjutnya, kita gunakan aturan sinus untuk mencari panjang sisi c: a / sin A = c / sin C Substitusikan nilai yang diketahui: 4 cm / sin 120° = c / sin 30° Kita tahu bahwa sin 120° = sin (180° - 60°) = sin 60° = √3 / 2 Dan sin 30° = 1 / 2 Jadi: 4 / (√3 / 2) = c / (1 / 2) Untuk menyelesaikan c: c = (4 / (√3 / 2)) * (1 / 2) c = (4 * 2 / √3) * (1 / 2) c = (8 / √3) * (1 / 2) c = 4 / √3 Untuk merasionalkan penyebutnya, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan √3: c = (4 * √3) / (√3 * √3) c = 4√3 / 3 Jadi, panjang sisi c adalah 4√3 / 3 cm.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Aturan Sinus
Section: Aplikasi Aturan Sinus

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...