Jika sukubanyak berderajat suatu 3 dikalikan dengan

5

Pembahasan

Untuk menentukan derajat sukubanyak hasil perkalian dua sukubanyak, kita perlu memahami bagaimana derajat sukubanyak ditentukan dan bagaimana perkalian sukubanyak bekerja.

Derajat suatu sukubanyak adalah pangkat tertinggi dari variabel dalam sukubanyak tersebut.

Misalkan kita memiliki dua sukubanyak:
Sukubanyak pertama (P(x)) berderajat m.
Sukubanyak kedua (Q(x)) berderajat n.

Sukubanyak P(x) dapat ditulis sebagai $a_m x^m + a_{m-1} x^{m-1} + ... + a_1 x + a_0$, di mana $a_m \neq 0$.
Sukubanyak Q(x) dapat ditulis sebagai $b_n x^n + b_{n-1} x^{n-1} + ... + b_1 x + b_0$, di mana $b_n \neq 0$.

Ketika kita mengalikan dua sukubanyak, P(x) * Q(x), kita mengalikan setiap suku dari P(x) dengan setiap suku dari Q(x).

$P(x) \times Q(x) = (a_m x^m + ... + a_0) \times (b_n x^n + ... + b_0)$

Suku dengan derajat tertinggi dalam hasil perkalian akan diperoleh dengan mengalikan suku dengan derajat tertinggi dari masing-masing sukubanyak. Dalam hal ini, suku tersebut adalah $(a_m x^m) \times (b_n x^n)$.

Ketika kita mengalikan dua suku dengan basis yang sama, kita menjumlahkan pangkatnya: $x^m \times x^n = x^{m+n}$.

Jadi, suku dengan derajat tertinggi dalam hasil perkalian adalah $(a_m \times b_n) x^{m+n}$.

Karena $a_m \neq 0$ dan $b_n \neq 0$, maka hasil kali $a_m \times b_n$ juga tidak sama dengan nol.

Oleh karena itu, derajat dari sukubanyak hasil perkalian P(x) * Q(x) adalah $m + n$.

Dalam soal ini, kita diberikan:
Sukubanyak pertama berderajat 3.
Sukubanyak kedua berderajat 2.

Jadi, m = 3 dan n = 2.

Derajat sukubanyak hasil perkalian = m + n = 3 + 2 = 5.

Contoh:
Misalkan sukubanyak berderajat 3 adalah $2x^3 + x - 1$ (derajat 3).
Misalkan sukubanyak berderajat 2 adalah $x^2 + 3x + 5$ (derajat 2).

Hasil perkaliannya:
$(2x^3 + x - 1)(x^2 + 3x + 5)$

Suku dengan derajat tertinggi adalah hasil perkalian suku tertinggi dari masing-masing sukubanyak:
$(2x^3) \times (x^2) = 2x^{3+2} = 2x^5$.

Jadi, derajat sukubanyak hasil perkalian tersebut adalah 5.