Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a=12 cm, b=7 cm

Nilai kosinus sudut terkecilnya adalah 97/112.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai kosinus sudut terkecil dari segitiga ABC dengan panjang sisi a=12 cm, b=7 cm, dan c=14 cm, kita perlu menggunakan aturan kosinus. Sudut terkecil dalam segitiga berhadapan dengan sisi terpendek. Dalam kasus ini, sisi terpendek adalah b=7 cm, sehingga sudut terkecil adalah sudut B.

Rumus aturan kosinus untuk mencari sudut B adalah:
$b^2 = a^2 + c^2 - 2ac 	ext{cos}(B)$

Kita dapat menyusun ulang rumus ini untuk mencari nilai kosinus sudut B:
$2ac 	ext{cos}(B) = a^2 + c^2 - b^2$
$	ext{cos}(B) = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}$

Sekarang, substitusikan nilai-nilai yang diketahui:
a = 12 cm
b = 7 cm
c = 14 cm

$	ext{cos}(B) = \frac{12^2 + 14^2 - 7^2}{2 \times 12 \times 14}$
$	ext{cos}(B) = \frac{144 + 196 - 49}{336}$
$	ext{cos}(B) = \frac{340 - 49}{336}$
$	ext{cos}(B) = \frac{291}{336}$

Untuk menyederhanakan pecahan 291/336, kita bisa mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari kedua angka tersebut. FPB dari 291 dan 336 adalah 3.
$	ext{cos}(B) = \frac{291 \div 3}{336 \div 3}$
$	ext{cos}(B) = \frac{97}{112}$

Jadi, nilai kosinus sudut terkecilnya adalah 97/112.