Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dengan panjang AC=15

Nilai cos A adalah 3/5.

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC siku-siku di B. Ini berarti sudut B adalah 90 derajat.
Kita diberikan panjang sisi AC (sisi miring/hipotenusa) = 15 cm dan panjang sisi BC (sisi di depan sudut A) = 12 cm.

Kita perlu mencari nilai cos A.

Dalam segitiga siku-siku, cosinus suatu sudut didefinisikan sebagai perbandingan antara panjang sisi samping sudut tersebut dengan panjang sisi miring (hipotenusa).

cos A = (Sisi samping sudut A) / (Sisi miring)

Sisi samping sudut A adalah sisi AB.
Sisi miring adalah sisi AC.

Untuk mencari panjang sisi AB, kita bisa menggunakan teorema Pythagoras: AB^2 + BC^2 = AC^2.

AB^2 + (12 cm)^2 = (15 cm)^2
AB^2 + 144 cm^2 = 225 cm^2
AB^2 = 225 cm^2 - 144 cm^2
AB^2 = 81 cm^2
AB = sqrt(81 cm^2)
AB = 9 cm

Sekarang kita memiliki panjang sisi samping sudut A (AB = 9 cm) dan panjang sisi miring (AC = 15 cm).

cos A = AB / AC
cos A = 9 cm / 15 cm
cos A = 9/15

Kita bisa menyederhanakan pecahan ini dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar mereka, yaitu 3:

cos A = (9 ÷ 3) / (15 ÷ 3)
cos A = 3 / 5

Jadi, nilai cos A adalah 3/5.