Jumlah deret geometri tak hingga dari -360+120-40+...

-270

Pembahasan

Untuk menghitung jumlah deret geometri tak hingga dari -360 + 120 - 40 + ..., kita perlu mengidentifikasi suku pertama (a) dan rasio (r).

1. Identifikasi suku pertama (a):
   Suku pertama (a) adalah -360.

2. Hitung rasio (r):
   Rasio (r) adalah perbandingan antara suku kedua dengan suku pertama, atau suku ketiga dengan suku kedua.
   r = 120 / (-360) = -1/3
   r = -40 / 120 = -1/3
   Jadi, rasio deret geometri ini adalah r = -1/3.

3. Periksa apakah deret konvergen:
   Sebuah deret geometri tak hingga konvergen jika nilai absolut dari rasio (|r|) kurang dari 1.
   |r| = |-1/3| = 1/3
   Karena 1/3 < 1, deret ini konvergen.

4. Hitung jumlah deret geometri tak hingga (S∞):
   Rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah S∞ = a / (1 - r).
   S∞ = -360 / (1 - (-1/3))
   S∞ = -360 / (1 + 1/3)
   S∞ = -360 / (4/3)
   S∞ = -360 * (3/4)
   S∞ = -90 * 3
   S∞ = -270

Jadi, jumlah deret geometri tak hingga dari -360 + 120 - 40 + ... adalah -270.