Diketahui segitiga dengan titik sudut (-6,0),(6,0), dan

4

Pembahasan

Luas segitiga dengan titik sudut (x1, y1), (x2, y2), dan (x3, y3) dapat dihitung menggunakan rumus: Luas = 1/2 |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|. Dalam kasus ini, titik-titiknya adalah A(-6, 0), B(6, 0), dan C(6cos theta, 6sin theta). Luas segitiga = 1/2 |(-6)(0 - 6sin theta) + 6(6sin theta - 0) + 6cos theta(0 - 0)| = 1/2 |36sin theta + 36sin theta| = 1/2 |72sin theta| = 36|sin theta|. Diketahui luas segitiga adalah 12, maka 36|sin theta| = 12, sehingga |sin theta| = 12/36 = 1/3. Karena 0 <= theta <= 2pi, nilai sin theta positif di kuadran I dan II, serta negatif di kuadran III dan IV. Jadi, sin theta = 1/3 atau sin theta = -1/3. Untuk sin theta = 1/3, ada dua solusi (satu di kuadran I, satu di kuadran II). Untuk sin theta = -1/3, ada dua solusi (satu di kuadran III, satu di kuadran IV). Total ada 4 nilai theta yang mungkin.