Kelas 10mathGeometri
Diketahui segitiga KLM dengan sudut M=105, sudut K=30, dan
Pertanyaan
Diketahui segitiga KLM dengan sudut M=105 derajat, sudut K=30 derajat, dan panjang LM = 4 cm. Hitunglah panjang sisi KM.
Solusi
Verified
KM = 2(akar(6) + akar(2)) cm
Pembahasan
Diketahui segitiga KLM dengan sudut M = 105 derajat, sudut K = 30 derajat, dan panjang LM = 4 cm. Untuk mencari panjang KM, kita perlu mencari terlebih dahulu sudut L. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat: Sudut L = 180 - Sudut M - Sudut K Sudut L = 180 - 105 - 30 Sudut L = 45 derajat Selanjutnya, kita dapat menggunakan aturan sinus: KM / sin M = LM / sin K KM / sin 105 = 4 / sin 30 Kita tahu bahwa sin 30 = 1/2. Untuk sin 105, kita bisa gunakan identitas sin(60+45) = sin 60 cos 45 + cos 60 sin 45: sin 105 = (akar(3)/2)*(akar(2)/2) + (1/2)*(akar(2)/2) sin 105 = (akar(6) + akar(2)) / 4 Sekarang kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam aturan sinus: KM / ((akar(6) + akar(2)) / 4) = 4 / (1/2) KM / ((akar(6) + akar(2)) / 4) = 8 KM = 8 * ((akar(6) + akar(2)) / 4) KM = 2 * (akar(6) + akar(2)) Jadi, panjang KM adalah 2(akar(6) + akar(2)) cm.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Segitiga
Section: Aturan Sinus
Apakah jawaban ini membantu?