Hasil dari integral (3x^2-6x+7) dx adalah ....

x³ - 3x² + 7x + C

Pembahasan

Untuk menghitung hasil dari integral tak tentu (3x² - 6x + 7) dx, kita akan mengintegralkan setiap suku secara terpisah menggunakan aturan pangkat:

∫xⁿ dx = (xⁿ⁺¹) / (n+1) + C (di mana n ≠ -1)

1. Integral dari 3x²:
∫3x² dx = 3 * ∫x² dx = 3 * (x²⁺¹) / (2+1) = 3 * (x³) / 3 = x³

2. Integral dari -6x:
∫-6x dx = -6 * ∫x¹ dx = -6 * (x¹⁺¹) / (1+1) = -6 * (x²) / 2 = -3x²

3. Integral dari 7:
∫7 dx = 7x

Menggabungkan hasil integral dari setiap suku dan menambahkan konstanta integrasi C:
∫(3x² - 6x + 7) dx = x³ - 3x² + 7x + C

Jadi, hasil dari integral (3x² - 6x + 7) dx adalah x³ - 3x² + 7x + C.