Jabarkan bentuk kuadrat berikut a. ((a^3 b)/c - 2d)^2 b.

a. (a^6 b^2)/c^2 - (4a^3 bd)/c + 4d^2, b. 16a^2b^6 - (8ab^3c)/d^2 + c^2/(d^4).

Pembahasan

Untuk menjabarkan bentuk kuadrat ((a^3 b)/c - 2d)^2 dan (4ab^3 - c/(d^2))^2, kita menggunakan rumus kuadratik umum (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2.

a) ((a^3 b)/c - 2d)^2
Di sini, x = (a^3 b)/c dan y = 2d.
Menggunakan rumus (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2:
((a^3 b)/c)^2 - 2 * ((a^3 b)/c) * (2d) + (2d)^2
= (a^6 b^2)/c^2 - (4a^3 bd)/c + 4d^2.

Jadi, penjabaran dari ((a^3 b)/c - 2d)^2 adalah (a^6 b^2)/c^2 - (4a^3 bd)/c + 4d^2.

b) (4ab^3 - c/(d^2))^2
Di sini, x = 4ab^3 dan y = c/(d^2).
Menggunakan rumus (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2:
(4ab^3)^2 - 2 * (4ab^3) * (c/(d^2)) + (c/(d^2))^2
= 16a^2b^6 - (8ab^3c)/d^2 + c^2/(d^4).

Jadi, penjabaran dari (4ab^3 - c/(d^2))^2 adalah 16a^2b^6 - (8ab^3c)/d^2 + c^2/(d^4).