Diketahui segitiga M A B dengan A B=300 cm , sudut M A B=60

Panjang AM adalah 150(√3 + 1) cm atau sekitar 409.8 cm.

Pembahasan

Untuk mencari panjang sisi AM pada segitiga MAB, kita dapat menggunakan aturan sinus. Diketahui AB = 300 cm, sudut MAB = 60 derajat, dan sudut ABM = 75 derajat. Pertama, kita cari sudut AMB dengan menjumlahkan sudut-sudut dalam segitiga dan menguranginya dari 180 derajat: sudut AMB = 180 - 60 - 75 = 45 derajat. Menurut aturan sinus, perbandingan antara sisi dengan sinus sudut di hadapannya adalah konstan. Maka, AM / sin(ABM) = AB / sin(AMB). Substitusikan nilai yang diketahui: AM / sin(75) = 300 / sin(45). Kita tahu bahwa sin(75) = sin(45+30) = sin(45)cos(30) + cos(45)sin(30) = (√2/2)(√3/2) + (√2/2)(1/2) = (√6 + √2) / 4, dan sin(45) = √2 / 2. Sehingga, AM = 300 * sin(75) / sin(45) = 300 * [(√6 + √2) / 4] / (√2 / 2) = 300 * (√6 + √2) / (2√2) = 150 * (√3 + 1). Dengan menghitung nilai √3 ≈ 1.732, maka AM ≈ 150 * (1.732 + 1) = 150 * 2.732 = 409.8 cm.