Diketahui segitiga POQ dengan P(10,0) dan Q(10,3) dirotasi

Hasil rotasi adalah segitiga dengan titik O'(0,0), P'(-10,0), dan Q'(-10,-3). P' berada pada sumbu x negatif, dan Q' berada di Kuadran III.

Pembahasan

Diketahui segitiga POQ dengan P(10,0) dan Q(10,3). Rotasi yang dilakukan adalah rotasi [0, 180]. Ini berarti segitiga dirotasikan sebesar 180 derajat mengelilingi titik (0,0).

Rumus rotasi 180 derajat mengelilingi titik asal (0,0) adalah (x, y) -> (-x, -y).

Menerapkan rumus rotasi pada titik P dan Q:
Untuk titik P(10, 0):
P' = (-10, -0) = (-10, 0)

Untuk titik Q(10, 3):
Q' = (-10, -3)

Setelah rotasi 180 derajat, bayangan segitiga POQ adalah segitiga P'Q'O', di mana O adalah titik asal (0,0) yang tetap pada rotasi 180 derajat jika rotasinya berpusat di O. Namun, soal menyebutkan rotasi [0,180], yang biasanya berarti rotasi berpusat di titik asal (0,0) sebesar 180 derajat. Jika O adalah titik asal, maka O' tetap O(0,0).

Mari kita tentukan kuadran dari titik-titik hasil rotasi:
P'(-10, 0) berada pada sumbu x negatif.
Q'(-10, -3) berada di Kuadran III (karena x negatif dan y negatif).

Jika kita mempertimbangkan O sebagai titik asal (0,0), maka O' adalah (0,0). O tetap berada di perbatasan antara kuadran I, II, III, dan IV.

Jadi, hasil rotasi POQ adalah segitiga dengan titik sudut O'(0,0), P'(-10,0), dan Q'(-10,-3). P' berada pada sumbu x negatif, dan Q' berada di Kuadran III.