Nilai k pada f(x) = -x^2 + 2x + k yang membuat grafik

Nilai k adalah -1.

Pembahasan

Grafik fungsi kuadrat f(x) = -x^2 + 2x + k akan menyinggung sumbu X jika diskriminan (D) dari persamaan kuadrat tersebut bernilai nol. Diskriminan dihitung dengan rumus D = b^2 - 4ac. Dalam fungsi f(x) = -x^2 + 2x + k, kita memiliki a = -1, b = 2, dan c = k. Maka, kita dapat menyusun persamaan:
D = b^2 - 4ac
0 = (2)^2 - 4(-1)(k)
0 = 4 - (-4k)
0 = 4 + 4k
-4k = 4
k = 4 / -4
k = -1
Jadi, nilai k yang membuat grafik fungsi tersebut menyinggung sumbu X adalah -1.