Diketahui segitiga PQR dengan panjang QR = 8 cm, PR = 4

45°

Pembahasan

Untuk menentukan besar sudut P, kita dapat menggunakan aturan sinus pada segitiga PQR.
Aturan Sinus menyatakan bahwa perbandingan antara panjang sisi dengan sinus sudut di hadapannya adalah konstan untuk semua sisi dalam segitiga.
Rumusnya adalah: p/sin P = q/sin Q = r/sin R
Dalam soal ini, kita memiliki:
Panjang QR (sisi p) = 8 cm
Besar sudut Q = 60 derajat
Panjang PR (sisi q) = 4√6 cm
Kita ingin mencari besar sudut P.
Menggunakan aturan sinus:
q / sin Q = p / sin P
(4√6) / sin 60° = 8 / sin P
Kita tahu bahwa sin 60° = √3 / 2.
(4√6) / (√3 / 2) = 8 / sin P
(4√6 * 2) / √3 = 8 / sin P
(8√6) / √3 = 8 / sin P
Kita bisa menyederhanakan (8√6) / √3 menjadi 8√(6/3) = 8√2.
Jadi, 8√2 = 8 / sin P
Sekarang kita selesaikan untuk sin P:
sin P = 8 / (8√2)
sin P = 1 / √2
Untuk mencari sudut P, kita cari nilai sudut yang sinusnya adalah 1/√2. Nilai ini adalah 45°.
Jadi, besar sudut P adalah 45 derajat.