Diketahui sin A = 1/a, A adalah sudut tumpul. Nilai cos A =

-sqrt(a^2 - 1) / a

Pembahasan

Diketahui sin A = 1/a, di mana A adalah sudut tumpul. Sudut tumpul berada pada kuadran II (90° < A < 180°). Pada kuadran II, nilai sinus bernilai positif, sedangkan nilai cosinus bernilai negatif.

Menggunakan identitas trigonometri dasar: sin^2 A + cos^2 A = 1. 

Substitusikan nilai sin A:
(1/a)^2 + cos^2 A = 1
1/a^2 + cos^2 A = 1

Pindahkan 1/a^2 ke sisi kanan:
cos^2 A = 1 - 1/a^2

Samakan penyebut di sisi kanan:
cos^2 A = (a^2 - 1)/a^2

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
cos A = ± sqrt((a^2 - 1)/a^2)
cos A = ± sqrt(a^2 - 1) / a

Karena A adalah sudut tumpul (berada di kuadran II), nilai cosinus adalah negatif. 

Jadi, nilai cos A = -sqrt(a^2 - 1) / a.