Diketahui sin a.cos a=8/25. Nilai 1/(sin a)-1/(cos a)= ...

±15/8

Pembahasan

Diketahui sin a.cos a = 8/25. Kita ingin mencari nilai dari 1/(sin a) - 1/(cos a). Pertama, samakan penyebut kedua suku: (cos a - sin a) / (sin a . cos a). Kita perlu mencari nilai dari (cos a - sin a). Kuadratkan kedua sisi dari sin a.cos a = 8/25 tidak memberikan informasi langsung untuk (cos a - sin a). Namun, kita tahu bahwa (cos a - sin a)^2 = cos^2 a - 2 sin a cos a + sin^2 a. Karena sin^2 a + cos^2 a = 1, maka (cos a - sin a)^2 = 1 - 2(sin a cos a). Substitusikan nilai sin a cos a: (cos a - sin a)^2 = 1 - 2(8/25) = 1 - 16/25 = 9/25. Maka, cos a - sin a = ±√(9/25) = ±3/5. Sekarang substitusikan kembali ke ekspresi awal: (±3/5) / (8/25) = (±3/5) * (25/8) = ±(3 * 5) / 8 = ±15/8. Tanpa informasi tambahan mengenai kuadran sudut a, ada dua kemungkinan jawaban.