Diketahui sistem persamaan 3x+5y=-1 dan x-3y=-5. Pernyataan

x + 2y

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear 3x + 5y = -1 dan x - 3y = -5, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode eliminasi. Kalikan persamaan kedua dengan 3:
3(x - 3y) = 3(-5)
3x - 9y = -15
Sekarang, kurangkan persamaan baru ini dari persamaan pertama:
(3x + 5y) - (3x - 9y) = -1 - (-15)
3x + 5y - 3x + 9y = -1 + 15
14y = 14
y = 1
Selanjutnya, substitusikan nilai y = 1 ke salah satu persamaan awal. Mari kita gunakan persamaan kedua:
x - 3(1) = -5
x - 3 = -5
x = -5 + 3
x = -2
Jadi, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah x = -2 dan y = 1. Sekarang kita perlu mencari pernyataan yang bernilai sama dengan nol. Kita bisa mencoba beberapa kombinasi dari x dan y:
x + y = -2 + 1 = -1
x - y = -2 - 1 = -3
y - x = 1 - (-2) = 3
x + 2y = -2 + 2(1) = -2 + 2 = 0
Oleh karena itu, pernyataan yang bernilai sama dengan nol adalah x + 2y.