Pasangan parabola dan garis berikut ini yang saling

y = x^2 + x + 6 dan y = 7x - 3

Pembahasan

Dua buah kurva dikatakan saling bersinggungan jika keduanya memiliki tepat satu titik potong. Untuk menentukan pasangan parabola dan garis yang saling bersinggungan, kita perlu mencari pasangan yang diskriminan dari persamaan kuadrat hasil substitusi adalah nol (D=0).

Mari kita analisis setiap pilihan:
A. y = x^2 + x - 3 dan y = 3x + 1
x^2 + x - 3 = 3x + 1
x^2 - 2x - 4 = 0
D = (-2)^2 - 4(1)(-4) = 4 + 16 = 20 (Tidak bersinggungan)

B. y = x^2 - 5 dan y = x + 2
x^2 - 5 = x + 2
x^2 - x - 7 = 0
D = (-1)^2 - 4(1)(-7) = 1 + 28 = 29 (Tidak bersinggungan)

C. y = x^2 + x dan y = x + 4
x^2 + x = x + 4
x^2 - 4 = 0
D = (0)^2 - 4(1)(-4) = 16 (Tidak bersinggungan)

D. y = x^2 + x + 6 dan y = 7x - 3
x^2 + x + 6 = 7x - 3
x^2 - 6x + 9 = 0
D = (-6)^2 - 4(1)(9) = 36 - 36 = 0 (Bersinggungan)

E. y = x^2 + 3x dan y = 2x - 1
x^2 + 3x = 2x - 1
x^2 + x + 1 = 0
D = (1)^2 - 4(1)(1) = 1 - 4 = -3 (Tidak bersinggungan)

Jadi, pasangan parabola dan garis yang saling bersinggungan adalah y = x^2 + x + 6 dan y = 7x - 3.