Hasil dari (5^2 x 2^(3/4) - 3^2 x 2^(3/4)/256(8)^1/4

1/16

Pembahasan

Kita perlu menghitung hasil dari ekspresi: (5^2 * 2^(3/4) - 3^2 * 2^(3/4)) / (256 * 8^(1/4)).

Pertama, mari kita sederhanakan bagian pembilang:
Pembilang = 5^2 * 2^(3/4) - 3^2 * 2^(3/4)
Kita bisa memfaktorkan 2^(3/4):
Pembilang = (5^2 - 3^2) * 2^(3/4)
Pembilang = (25 - 9) * 2^(3/4)
Pembilang = 16 * 2^(3/4).

Selanjutnya, mari kita sederhanakan bagian penyebut:
Penyebut = 256 * 8^(1/4).
Kita tahu bahwa 256 = 2^8.
Kita juga bisa menulis 8 sebagai 2^3.
Penyebut = 2^8 * (2^3)^(1/4)
Penyebut = 2^8 * 2^(3/4).

Sekarang, mari kita gabungkan kembali pembilang dan penyebut:
Hasil = (16 * 2^(3/4)) / (2^8 * 2^(3/4)).
Kita bisa membatalkan faktor 2^(3/4) di pembilang dan penyebut:
Hasil = 16 / 2^8.

Kita tahu bahwa 16 = 2^4.
Hasil = 2^4 / 2^8.
Menggunakan sifat eksponen (a^m / a^n = a^(m-n)):
Hasil = 2^(4 - 8)
Hasil = 2^(-4).

Menuliskan kembali dengan eksponen positif:
Hasil = 1 / 2^4
Hasil = 1 / 16.

Jadi, hasil dari ekspresi tersebut adalah 1/16.