Diketahui sistem persamaan 3x + 7y = 1 dan 2x - 3y = 16.

Nilai xy = -10.

Pembahasan

Diketahui sistem persamaan linear:
1) 3x + 7y = 1
2) 2x - 3y = 16

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk mencari nilai x dan y, kemudian menghitung nilai xy.

Menggunakan metode eliminasi:
Kalikan persamaan (1) dengan 2 dan persamaan (2) dengan 3 untuk mengeliminasi x:
(3x + 7y = 1) × 2  =>  6x + 14y = 2
(2x - 3y = 16) × 3  =>  6x - 9y = 48

Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama:
(6x + 14y) - (6x - 9y) = 2 - 48
6x + 14y - 6x + 9y = -46
23y = -46
y = -46 / 23
y = -2

Substitusikan nilai y = -2 ke salah satu persamaan awal (misalnya persamaan 1):
3x + 7(-2) = 1
3x - 14 = 1
3x = 1 + 14
3x = 15
x = 15 / 3
x = 5

Sekarang, hitung nilai xy:
xy = (5)(-2) = -10.

Jadi, nilai xy adalah -10.