Diketahui sistem persamaan linear 1/4 (x - 4) + 1/3 (y - 3)

x=8, y=9

Pembahasan

Kita diberikan sistem persamaan linear:
1) 1/4 (x - 4) + 1/3 (y - 3) = 3
2) 1/2 (x + 2) - 1/4 (y + 3) = 2

Mari kita sederhanakan kedua persamaan tersebut.

Persamaan 1:
Kalikan seluruh persamaan dengan 12 (KPK dari 4 dan 3) untuk menghilangkan pecahan:
12 * [1/4 (x - 4)] + 12 * [1/3 (y - 3)] = 12 * 3
3(x - 4) + 4(y - 3) = 36
3x - 12 + 4y - 12 = 36
3x + 4y - 24 = 36
3x + 4y = 60 (Persamaan 1')

Persamaan 2:
Kalikan seluruh persamaan dengan 4 (KPK dari 2 dan 4) untuk menghilangkan pecahan:
4 * [1/2 (x + 2)] - 4 * [1/4 (y + 3)] = 4 * 2
2(x + 2) - 1(y + 3) = 8
2x + 4 - y - 3 = 8
2x - y + 1 = 8
2x - y = 7 (Persamaan 2')

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear yang lebih sederhana:
1') 3x + 4y = 60
2') 2x - y = 7

Kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari gunakan metode eliminasi.
Kalikan Persamaan 2' dengan 4 agar koefisien y sama:
4 * (2x - y) = 4 * 7
8x - 4y = 28 (Persamaan 2'')

Jumlahkan Persamaan 1' dan Persamaan 2'':
  (3x + 4y) + (8x - 4y) = 60 + 28
  11x = 88
  x = 88 / 11
  x = 8

Substitusikan nilai x = 8 ke dalam Persamaan 2' untuk mencari y:
2(8) - y = 7
16 - y = 7
-y = 7 - 16
-y = -9
y = 9

Jadi, penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = 8 dan y = 9.