Diketahui sistem persamaan linear berikut. 2/(x - 1) + 3/(y

a. {(3, -2)}, b. 13

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tersebut, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. 
Misalkan u = 1/(x - 1) dan v = 1/(y + 3).
Sistem persamaan menjadi:
2u + 3v = 4  (1)
8u - 5v = -1 (2)
Kalikan persamaan (1) dengan 4:
8u + 12v = 16 (3)
Kurangkan persamaan (2) dari persamaan (3):
(8u + 12v) - (8u - 5v) = 16 - (-1)
17v = 17
v = 1
Substitusikan v = 1 ke dalam persamaan (1):
2u + 3(1) = 4
2u + 3 = 4
2u = 1
u = 1/2
Karena u = 1/(x - 1), maka 1/2 = 1/(x - 1), sehingga x - 1 = 2, dan x = 3.
Karena v = 1/(y + 3), maka 1 = 1/(y + 3), sehingga y + 3 = 1, dan y = -2.
a. Himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah {(3, -2)}.
b. Nilai 3x - 2y = 3(3) - 2(-2) = 9 + 4 = 13.