Sederhanakan pecahan aljabar berikut ! x^2 - 64y^2 / x^2 +

(x - 8y) / (x - 3y)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan pecahan aljabar x^2 - 64y^2 / x^2 + 5xy - 24y^2, kita perlu memfaktorkan pembilang dan penyebut.
Pembilang adalah selisih dua kuadrat: x^2 - 64y^2 = (x - 8y)(x + 8y).
Penyebut adalah trinomial kuadrat yang dapat difaktorkan: x^2 + 5xy - 24y^2. Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -24 dan jika dijumlahkan menghasilkan 5. Bilangan tersebut adalah 8 dan -3. Jadi, x^2 + 5xy - 24y^2 = (x + 8y)(x - 3y).
Sekarang, kita dapat menyederhanakan pecahan: (x - 8y)(x + 8y) / (x + 8y)(x - 3y).
Kita dapat membatalkan faktor (x + 8y) dari pembilang dan penyebut, asalkan x + 8y ≠ 0.
Pecahan yang disederhanakan adalah (x - 8y) / (x - 3y).