Keliling lapangan berbentuk persegipanjang 58 m. Jika

Luas lapangan tersebut adalah 209.976025 m^2.

Pembahasan

Diketahui keliling lapangan persegipanjang adalah 58 m.
Selisih panjang dan lebar adalah 9 cm.

Kita perlu mencari luas lapangan tersebut.

Pertama, kita harus memastikan satuan yang digunakan konsisten. Keliling diberikan dalam meter (m), sedangkan selisih panjang dan lebar diberikan dalam centimeter (cm). Kita akan konversi selisih panjang dan lebar ke meter.

Selisih panjang dan lebar = 9 cm = 0.09 m.

Misalkan panjang lapangan adalah p dan lebar lapangan adalah l.

Rumus keliling persegipanjang adalah K = 2(p + l).
Dari soal, K = 58 m.
Maka, 2(p + l) = 58
p + l = 58 / 2
p + l = 29 

Selisih panjang dan lebar adalah p - l = 0.09.

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear:
1) p + l = 29
2) p - l = 0.09

Untuk mencari p dan l, kita bisa menjumlahkan kedua persamaan tersebut:
(p + l) + (p - l) = 29 + 0.09
2p = 29.09
p = 29.09 / 2
p = 14.545 m

Selanjutnya, substitusikan nilai p ke salah satu persamaan (misalnya persamaan 1):
14.545 + l = 29
l = 29 - 14.545
l = 14.455 m

Sekarang kita dapat menghitung luas lapangan persegipanjang:
Luas (L) = p * l
L = 14.545 m * 14.455 m
L = 209.976025 m^2

Jika kita menganggap selisih panjang dan lebar adalah 9 m (bukan cm), maka:
p + l = 29
p - l = 9

Menjumlahkan kedua persamaan:
2p = 38
p = 19 m

Substitusikan p ke persamaan pertama:
19 + l = 29
l = 10 m

Luas = p * l = 19 m * 10 m = 190 m^2.

Dengan asumsi selisih panjang dan lebar adalah 9 cm, luas lapangan tersebut adalah sekitar 209.98 m^2. Jika selisihnya 9 m, luasnya adalah 190 m^2. Karena soal tidak spesifik, dan biasanya selisih dimensi lapangan sepak bola atau sejenisnya lebih besar dari 9 cm, kemungkinan besar ada kekeliruan penulisan satuan di soal. Namun, kita akan mengikuti soal apa adanya.

Luas lapangan tersebut adalah 209.976025 m^2.