Diketahui SPLDV berikut. x : y = 2 : 3 x - 2y = -20

a. x=10, y=15; b. 105

Pembahasan

Kita diberikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) sebagai berikut:
1. x : y = 2 : 3  => 3x = 2y => 3x - 2y = 0
2. x - 2y = -20

a. Penyelesaian SPLDV:
Kita bisa menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan SPLDV ini. Kurangkan persamaan (2) dari persamaan (1):
(3x - 2y) - (x - 2y) = 0 - (-20)
3x - 2y - x + 2y = 20
2x = 20
x = 10

Substitusikan nilai x = 10 ke salah satu persamaan, misalnya persamaan (1):
3(10) - 2y = 0
30 - 2y = 0
30 = 2y
y = 15

Jadi, penyelesaian SPLDV adalah x = 10 dan y = 15.

b. Nilai 3x + 5y:
Substitusikan nilai x = 10 dan y = 15 ke dalam ekspresi 3x + 5y:
3(10) + 5(15) = 30 + 75 = 105

Jadi, nilai 3x + 5y adalah 105.