Diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku ke 7 adalah

48

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat barisan aritmetika.

Diketahui:
Suku ke-7 ($U_7$) = 33
Suku ke-12 ($U_{12}$) = 58

Rumus umum suku ke-n barisan aritmetika adalah $U_n = a + (n-1)b$, di mana $a$ adalah suku pertama dan $b$ adalah beda.

Dari informasi yang diberikan, kita bisa membuat dua persamaan:
1. $U_7 = a + (7-1)b 
ightarrow 33 = a + 6b$
2. $U_{12} = a + (12-1)b 
ightarrow 58 = a + 11b$

Untuk mencari nilai $a$ dan $b$, kita bisa mengurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua:
$(a + 11b) - (a + 6b) = 58 - 33$
$5b = 25$
$b = rac{25}{5}$
$b = 5$

Setelah mendapatkan nilai beda ($b=5$), kita bisa substitusikan kembali ke salah satu persamaan untuk mencari nilai $a$. Mari kita gunakan persamaan pertama:
$33 = a + 6b$
$33 = a + 6(5)$
$33 = a + 30$
$a = 33 - 30$
$a = 3$

Jadi, suku pertama ($a$) adalah 3 dan beda ($b$) adalah 5.

Sekarang kita perlu mencari suku ke-10 ($U_{10}$):
$U_{10} = a + (10-1)b$
$U_{10} = a + 9b$
$U_{10} = 3 + 9(5)$
$U_{10} = 3 + 45$
$U_{10} = 48$

Jadi, suku ke-10 dari barisan tersebut adalah 48.