Diketahui suatu barisan bilangan: 3, 6, 12, 24, ...

Barisan tersebut adalah barisan geometri dengan suku pertama 3 dan rasio 2. U6 = 96, U8 = 384.

Pembahasan

Mari kita analisis barisan bilangan yang diberikan: 3, 6, 12, 24, ...

Ini adalah sebuah barisan geometri karena setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap (rasio). 

Untuk menemukan rasio (r), kita bagi suku kedua dengan suku pertama:
$r = \frac{6}{3} = 2$

Kita juga bisa memeriksanya dengan suku berikutnya:
$\\frac{12}{6} = 2$
$\\frac{24}{12} = 2$

Jadi, rasio barisan ini adalah $r = 2$. Suku pertama ($a$ atau $U_1$) adalah 3.

Rumus umum suku ke-n pada barisan geometri adalah: $U_n = a 	imes r^{(n-1)}$

a. **Menghitung U6:**
Untuk suku ke-6 ($n=6$):
$U_6 = 3 \times 2^{(6-1)}$
$U_6 = 3 \times 2^5$
$U_6 = 3 	imes 32$
$U_6 = 96$

b. **Menghitung U8:**
Untuk suku ke-8 ($n=8$):
$U_8 = 3 	imes 2^{(8-1)}$
$U_8 = 3 	imes 2^7$
$U_8 = 3 	imes 128$
$U_8 = 384$

c. **Uji kebenaran jawaban b dan c dengan mendaftar barisan bilangan sampai dengan suku ke-9:**
Kita sudah punya suku pertama hingga keempat:
$U_1 = 3$
$U_2 = 6$
$U_3 = 12$
$U_4 = 24$

Sekarang kita lanjutkan:
$U_5 = U_4 	imes r = 24 	imes 2 = 48$
$U_6 = U_5 	imes r = 48 	imes 2 = 96$ (Sesuai dengan perhitungan a)
$U_7 = U_6 	imes r = 96 	imes 2 = 192$
$U_8 = U_7 	imes r = 192 	imes 2 = 384$ (Sesuai dengan perhitungan b)
$U_9 = U_8 	imes r = 384 	imes 2 = 768$

Hasil perhitungan suku ke-6 dan ke-8 sesuai dengan daftar barisan bilangan hingga suku ke-9.