Kereta api Agro meninggalkan stasiun dengan kecepatan 30

Kereta Bromo menyusul Agro setelah 1.5 jam sejak Bromo berangkat. Jarak yang ditempuh masing-masing adalah 75 km.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menentukan kapan dan di mana kereta api Bromo menyusul kereta api Agro. Kita dapat menggunakan konsep jarak, kecepatan, dan waktu ($jarak = kecepatan 	imes waktu$).

Misalkan:
- $v_A$ = kecepatan kereta api Agro = 30 km/jam
- $v_B$ = kecepatan kereta api Bromo = 50 km/jam
- $t_A$ = waktu tempuh kereta api Agro (dalam jam)
- $t_B$ = waktu tempuh kereta api Bromo (dalam jam)

Kereta api Bromo berangkat satu jam setelah kereta api Agro. Jadi, waktu tempuh kereta api Agro adalah satu jam lebih lama dari kereta api Bromo: $t_A = t_B + 1$.

Ketika kereta api Bromo menyusul kereta api Agro, jarak yang mereka tempuh dari stasiun adalah sama.

Jarak yang ditempuh kereta Agro ($S_A$): $S_A = v_A 	imes t_A = 30 	imes (t_B + 1)$
Jarak yang ditempuh kereta Bromo ($S_B$): $S_B = v_B 	imes t_B = 50 	imes t_B$

a. **Menentukan waktu saat kereta api Bromo menyusul kereta api Agro:**
Karena $S_A = S_B$, kita bisa menyamakan kedua persamaan:
$30 	imes (t_B + 1) = 50 	imes t_B$
$30t_B + 30 = 50t_B$
$30 = 50t_B - 30t_B$
$30 = 20t_B$
$t_B = \frac{30}{20}$
$t_B = 1.5$ jam

Jadi, kereta api Bromo menyusul kereta api Agro setelah 1.5 jam sejak kereta Bromo berangkat.

Untuk mengetahui waktu tempuh kereta api Agro saat disusul:
$t_A = t_B + 1 = 1.5 + 1 = 2.5$ jam

Kereta api Bromo menyusul kereta api Agro pada 2.5 jam setelah kereta Agro berangkat, atau 1.5 jam setelah kereta Bromo berangkat.

b. **Menentukan jarak yang telah ditempuh oleh kereta masing-masing:**
Kita bisa gunakan salah satu persamaan jarak, misalnya $S_B = 50 	imes t_B$:
$S_B = 50 \times 1.5$
$S_B = 75$ km

Atau menggunakan $S_A = 30 	imes t_A$:
$S_A = 30 	imes 2.5$
$S_A = 75$ km

Jadi, jarak yang telah ditempuh oleh masing-masing kereta saat kereta Bromo menyusul adalah 75 km.