Diketahui suatu barisan geometri mempunyai U2=2/3 dan

Suku ke-5 dari barisan tersebut adalah 18.

Pembahasan

Diketahui sebuah barisan geometri:
Suku ke-2 (U2) = 2/3
Suku ke-7 (U7) = 162

Rumus umum suku ke-n pada barisan geometri adalah Un = a * r^(n-1), di mana 'a' adalah suku pertama dan 'r' adalah rasio.

Dari informasi yang diberikan, kita bisa menulis:
U2 = a * r^(2-1) = a * r^1 = a * r = 2/3   ...(1)
U7 = a * r^(7-1) = a * r^6 = 162   ...(2)

Untuk mencari rasio (r), kita bisa membagi persamaan (2) dengan persamaan (1):
(a * r^6) / (a * r) = 162 / (2/3)
r^(6-1) = 162 * (3/2)
r^5 = 81 * 3
r^5 = 243

Mencari nilai r:
r = ⁵√243
Karena 3^5 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 9 * 9 * 3 = 81 * 3 = 243, maka r = 3.

Sekarang kita cari suku pertama (a) menggunakan persamaan (1):
a * r = 2/3
a * 3 = 2/3
a = (2/3) / 3
a = 2/9

Terakhir, kita hitung suku ke-5 (U5):
U5 = a * r^(5-1)
U5 = a * r^4
U5 = (2/9) * (3)^4
U5 = (2/9) * 81
U5 = 2 * (81/9)
U5 = 2 * 9
U5 = 18

Jadi, suku ke-5 dari barisan tersebut adalah 18.