Diketahui suatu persamaan eksponen 2^x+32/2^x-12=0. Jika a

Nilai 2a+b adalah 7.

Pembahasan

Kita diberikan persamaan eksponen: 2^x + 32/(2^x - 12) = 0.
Misalkan y = 2^x. Maka persamaan menjadi:
y + 32/(y - 12) = 0
Kalikan kedua sisi dengan (y - 12) untuk menghilangkan penyebut:
y(y - 12) + 32 = 0
y^2 - 12y + 32 = 0
Faktorkan persamaan kuadrat ini:
(y - 4)(y - 8) = 0
Ini memberikan dua solusi untuk y:
y = 4 atau y = 8.
Karena y = 2^x, kita substitusikan kembali:
Jika y = 4, maka 2^x = 4 = 2^2, sehingga x = 2.
Jika y = 8, maka 2^x = 8 = 2^3, sehingga x = 3.
Jadi, penyelesaian persamaan tersebut adalah a = 2 dan b = 3 (karena a < b).

Yang ditanyakan adalah nilai 2a + b.
2a + b = 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7.