Tentukan himpunan penyelesaian dari cos^2 x - 3 cos x + 2 =

Himpunan kosong

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan $\cos^2 x - 3 \cos x + 2 = 0$, kita dapat menggunakan substitusi.
Misalkan y = cos x.
Maka persamaan menjadi: $y^2 - 3y + 2 = 0$.

Faktorkan persamaan kuadrat tersebut:
$(y - 1)(y - 2) = 0$.
Maka, y = 1 atau y = 2.

Substitusikan kembali y = cos x:
1. $\cos x = 1$
Untuk $0 < x < 360$, nilai x yang memenuhi adalah $x = 0$ atau $x = 360$. Namun, karena rentangnya adalah $0 < x < 360$, maka tidak ada solusi dari $\cos x = 1$ dalam rentang ini.

2. $\cos x = 2$
Nilai cosinus tidak pernah melebihi 1, sehingga tidak ada solusi untuk $\cos x = 2$.

Karena tidak ada nilai x dalam rentang $0 < x < 360$ yang memenuhi $\cos x = 1$ atau $\cos x = 2$, maka himpunan penyelesaian dari persamaan $\cos^2 x - 3 \cos x + 2 = 0$ untuk $0 < x < 360$ adalah himpunan kosong.