Diketahui suatu persamaan x+3 y=18 { dan ) 4 x+6 y=42

Solusi adalah x=3 dan y=5.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear:
x + 3y = 18
4x + 6y = 42
dengan metode grafik, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

1.  **Ubah kedua persamaan menjadi bentuk y = mx + c**:
    *   Persamaan 1: x + 3y = 18
        3y = -x + 18
        y = (-1/3)x + 6
        Ini adalah persamaan garis dengan gradien (m) = -1/3 dan titik potong y (c) = 6.
    *   Persamaan 2: 4x + 6y = 42
        6y = -4x + 42
        y = (-4/6)x + 42/6
        y = (-2/3)x + 7
        Ini adalah persamaan garis dengan gradien (m) = -2/3 dan titik potong y (c) = 7.

2.  **Gambarkan kedua garis pada sistem koordinat Kartesius**:
    *   Untuk garis pertama (y = (-1/3)x + 6), kita bisa mencari dua titik. Jika x=0, y=6. Jika y=0, 3y=18 -> y=6, jadi x=0. Jika x=3, y = (-1/3)*3 + 6 = -1 + 6 = 5. Titik (0,6) dan (3,5).
    *   Untuk garis kedua (y = (-2/3)x + 7), kita bisa mencari dua titik. Jika x=0, y=7. Jika y=0, 6y=42 -> y=7, jadi x=0. Jika x=3, y = (-2/3)*3 + 7 = -2 + 7 = 5. Titik (0,7) dan (3,5).

3.  **Temukan titik potong kedua garis**:
    Titik potong kedua garis adalah solusi dari sistem persamaan tersebut. Dari langkah-langkah penggambaran di atas, kita bisa melihat bahwa kedua garis berpotongan pada titik (3,5).

    *   Verifikasi dengan substitusi:
        Jika x=3 dan y=5:
        Persamaan 1: 3 + 3(5) = 3 + 15 = 18 (Benar)
        Persamaan 2: 4(3) + 6(5) = 12 + 30 = 42 (Benar)

Jadi, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah x=3 dan y=5.

Jawaban lengkapnya adalah solusi dari sistem persamaan linear tersebut adalah x=3 dan y=5, yang ditemukan dengan menggambar kedua persamaan dalam bentuk y = mx + c dan mencari titik potongnya.