Diketahui suatu segitiga ABC dengan panjang AB=7 cm, AC=8

2/3

Pembahasan

Untuk menentukan nilai cos C pada segitiga ABC, kita dapat menggunakan aturan kosinus.

Diketahui:
Panjang sisi a (dihadapan sudut A) = BC = 9 cm
Panjang sisi b (dihadapan sudut B) = AC = 8 cm
Panjang sisi c (dihadapan sudut C) = AB = 7 cm

Aturan kosinus menyatakan:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos C

Kita ingin mencari nilai cos C, jadi kita bisa mengatur ulang rumus tersebut menjadi:
cos C = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Masukkan nilai-nilai yang diketahui:
cos C = (9^2 + 8^2 - 7^2) / (2 * 9 * 8)
cos C = (81 + 64 - 49) / (144)
cos C = (145 - 49) / 144
cos C = 96 / 144

Untuk menyederhanakan pecahan 96/144, kita bisa mencari faktor persekutuan terbesar keduanya. Keduanya bisa dibagi 12:
96 / 12 = 8
144 / 12 = 12

Jadi, cos C = 8/12.
Pecahan ini masih bisa disederhanakan lagi dengan membagi keduanya dengan 4:
8 / 4 = 2
12 / 4 = 3

Maka, nilai cos C adalah 2/3.