Kelas 10mathAljabar
Diketahui suatu segitiga, dengan sisi-sisinya tidak sama
Pertanyaan
Diketahui suatu segitiga, dengan sisi-sisinya tidak sama panjang. Sisi terpanjang 2 cm lebih panjang dari sisi terpendek, sisi terpanjang dan sisi tengah selisihnya 1 cm. Jumlah tiga kali sisi terpanjang, dua kali sisi terpendek, dan lima kali sisi tengah, adalah 141 cm. Berapakah keliling segitiga tersebut?
Solusi
Verified
42 cm
Pembahasan
Misalkan sisi terpendek adalah x, sisi tengah adalah y, dan sisi terpanjang adalah z. Diketahui bahwa z = x + 2 dan z = y + 1. Dari kedua persamaan ini, kita dapat menyatakan y dalam x: y = z - 1 = (x + 2) - 1 = x + 1. Persamaan ketiga adalah 3z + 2x + 5y = 141. Substitusikan z = x + 2 dan y = x + 1 ke dalam persamaan ketiga: 3(x + 2) + 2x + 5(x + 1) = 141. Kemudian, selesaikan persamaan untuk x: 3x + 6 + 2x + 5x + 5 = 141. 10x + 11 = 141. 10x = 130. x = 13. Maka, sisi terpendek adalah 13 cm, sisi tengah y = 13 + 1 = 14 cm, dan sisi terpanjang z = 13 + 2 = 15 cm. Keliling segitiga adalah jumlah ketiga sisinya: 13 + 14 + 15 = 42 cm.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Linear
Section: Persamaan Linear Tiga Variabel
Apakah jawaban ini membantu?