Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathAljabar Linear

Diketahui sudut antara vektor x dan y adalah 30 . Jika x .

Pertanyaan

Diketahui sudut antara vektor x dan y adalah 30°. Jika x . x = 6 dan x . y = 21 maka y . (x+y) = ?

Solusi

Verified

119

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita gunakan sifat-sifat perkalian vektor. Diketahui: Vektor x dan y, sudut antara x dan y adalah 30°. |x| . |x| = 6 => |x|^2 = 6 => |x| = sqrt(6) |x . y| = 21 Kita perlu mencari nilai dari y . (x+y). y . (x+y) = y . x + y . y y . x = x . y = 21 y . y = |y|^2 Kita tahu bahwa x . y = |x| |y| cos(theta). Maka, 21 = sqrt(6) |y| cos(30°) 21 = sqrt(6) |y| (sqrt(3)/2) 21 = (sqrt(18)/2) |y| 21 = (3*sqrt(2)/2) |y| |y| = 21 * (2 / (3*sqrt(2))) = 14 / sqrt(2) = 7*sqrt(2) Jadi, |y|^2 = (7*sqrt(2))^2 = 49 * 2 = 98. Sekarang kita hitung y . (x+y): y . (x+y) = x . y + |y|^2 = 21 + 98 = 119.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Vektor
Section: Perkalian Titik Vektor

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...