Diketahui suku ke-3 dan suku ke-8 suatu barisan aritmetika

Suku ke-20 adalah -50.

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-3 (U_3) adalah 1 dan suku ke-8 (U_8) adalah -14. Rumus umum suku ke-n barisan aritmetika adalah U_n = a + (n-1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda.

Dari informasi yang diberikan:
U_3 = a + (3-1)b = a + 2b = 1
U_8 = a + (8-1)b = a + 7b = -14

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear ini untuk mencari nilai a dan b. Kurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua:
(a + 7b) - (a + 2b) = -14 - 1
5b = -15
b = -3

Sekarang substitusikan nilai b ke persamaan pertama:
a + 2(-3) = 1
a - 6 = 1
a = 7

Jadi, suku pertama (a) adalah 7 dan beda (b) adalah -3. Kita ingin mencari suku ke-20 (U_20).
U_20 = a + (20-1)b
U_20 = 7 + (19)(-3)
U_20 = 7 - 57
U_20 = -50

Jadi, suku ke-20 dari barisan tersebut adalah -50.