Diketahui suku ke-4 dan suku ke-8 dari suatu deret geometri

242

Pembahasan

Misalkan deret geometri tersebut adalah U1, U2, U3, ...
Diketahui U4 = 54 dan U8 = 4.374.
Rumus suku ke-n deret geometri adalah Un = a * r^(n-1), di mana a adalah suku pertama dan r adalah rasio.
Maka, U4 = a * r^3 = 54 dan U8 = a * r^7 = 4.374.
Untuk mencari rasio (r), kita bisa membagi U8 dengan U4:
(a * r^7) / (a * r^3) = 4.374 / 54
r^4 = 81
r = 3 (karena suku-suku yang diberikan positif, kita ambil rasio positif).
Sekarang kita cari suku pertama (a) menggunakan U4:
a * r^3 = 54
a * (3)^3 = 54
a * 27 = 54
a = 2.
Jumlah n suku pertama deret geometri adalah Sn = a * (r^n - 1) / (r - 1).
Kita ingin mencari jumlah lima suku pertama (S5):
S5 = 2 * (3^5 - 1) / (3 - 1)
S5 = 2 * (243 - 1) / 2
S5 = 2 * 242 / 2
S5 = 242.