Diketahui suku kedua suatu barisan aritmetika adalah 8,

7 suku

Pembahasan

Untuk mencari banyak suku barisan aritmetika, kita perlu mengetahui suku pertama dan beda dari barisan tersebut.
Diketahui:
Suku kedua (U2) = 8
Suku keempat (U4) = 14
Suku terakhir (Un) = 23

Rumus suku ke-n barisan aritmetika: Un = a + (n-1)b

Dari informasi yang diberikan:
U2 = a + (2-1)b = a + b = 8
U4 = a + (4-1)b = a + 3b = 14

Kita dapat mencari nilai 'a' (suku pertama) dan 'b' (beda):
Kurangkan persamaan U4 dengan U2:
(a + 3b) - (a + b) = 14 - 8
2b = 6
b = 3

Substitusikan nilai 'b' ke persamaan U2:
a + 3 = 8
a = 5

Jadi, suku pertama adalah 5 dan bedanya adalah 3.

Sekarang, kita cari banyak suku (n) menggunakan suku terakhir:
Un = a + (n-1)b
23 = 5 + (n-1)3
23 - 5 = (n-1)3
18 = (n-1)3
18/3 = n-1
6 = n-1
n = 7

Maka, banyaknya suku barisan ini adalah 7.