Tiga bilangan membentuk deret aritmetika. Jumlah ketiga

18, 25, 32

Pembahasan

Misalkan ketiga bilangan dalam deret aritmetika tersebut adalah x-y, x, dan x+y.
Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah (x-y) + x + (x+y) = 3x. Diketahui jumlahnya adalah 75, maka:
3x = 75
x = 25

Selisih kuadrat bilangan ketiga dan bilangan pertama adalah (x+y)^2 - (x-y)^2 = 700.
Kita bisa menggunakan identitas a^2 - b^2 = (a-b)(a+b).
(x+y - (x-y)) * (x+y + (x-y)) = 700
(2y) * (2x) = 700
4xy = 700
xy = 175

Karena x = 25, maka:
25y = 175
y = 175 / 25
y = 7

Jadi, ketiga bilangan tersebut adalah:
Bilangan pertama: x - y = 25 - 7 = 18
Bilangan kedua: x = 25
Bilangan ketiga: x + y = 25 + 7 = 32

Ketiga bilangan tersebut adalah 18, 25, dan 32.