Diketahui suku ketiga dan keenam suatu deret aritmetika

1875

Pembahasan

Diketahui:
Suku ketiga ($U_3$) = 125
Suku keenam ($U_6$) = 200

Rumus suku ke-n deret aritmetika: $U_n = a + (n-1)b$
$U_3 = a + (3-1)b = a + 2b = 125$
$U_6 = a + (6-1)b = a + 5b = 200$

Eliminasi a dari kedua persamaan:
$(a + 5b) - (a + 2b) = 200 - 125$
$3b = 75$
$b = 25$

Substitusikan nilai b ke salah satu persamaan untuk mencari a:
$a + 2(25) = 125$
$a + 50 = 125$
$a = 75$

Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika: $S_n = n/2 * (2a + (n-1)b)$
Jumlah 10 suku pertama ($S_{10}$):
$S_{10} = 10/2 * (2(75) + (10-1)25)$
$S_{10} = 5 * (150 + 9 * 25)$
$S_{10} = 5 * (150 + 225)$
$S_{10} = 5 * 375$
$S_{10} = 1875$

Jawaban ringkas: Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah 1875.