Diketahui T^(-1) (x-5)=(x+2)/x. Rumus T(x)=...

T(x) = (7 - 5x) / (x - 1)

Pembahasan

Diketahui T^(-1)(x-5) = (x+2)/x. Untuk mencari rumus T(x), kita perlu melakukan substitusi.

Misalkan u = x-5. Maka, x = u+5.
Substitusikan x = u+5 ke dalam persamaan T^(-1)(x-5) = (x+2)/x:
T^(-1)(u) = ((u+5)+2) / (u+5)
T^(-1)(u) = (u+7) / (u+5)

Sekarang kita memiliki rumus untuk T^(-1)(u). Untuk mencari rumus T(u), kita perlu mencari invers dari T^(-1)(u).
Misalkan y = T^(-1)(u) = (u+7) / (u+5).
Untuk mencari inversnya, kita tukar u dan y, lalu selesaikan untuk y:
u = (y+7) / (y+5)
u(y+5) = y+7
u y + 5
u = y+7

u y - y = 7 - 5
u
y(
u - 1) = 7 - 5
u
y = (7 - 5
u) / (
u - 1)

Jadi, rumus T(u) = (7 - 5u) / (u - 1).
Dengan mengganti variabel u kembali ke x, kita dapatkan T(x) = (7 - 5x) / (x - 1).