Diketahui tanA=3/4 dan tanB=12/5, A dan B sudut lancip.

tan(A+B) = -63/16

Pembahasan

Untuk menghitung tan(A+B) dengan diketahui tanA=3/4 dan tanB=12/5, di mana A dan B adalah sudut lancip, kita gunakan rumus penjumlahan tangen:

tan(A+B) = (tanA + tanB) / (1 - tanA * tanB)

Substitusikan nilai tanA dan tanB:
tan(A+B) = (3/4 + 12/5) / (1 - (3/4) * (12/5))

Samakan penyebut untuk penjumlahan di pembilang:
tanA + tanB = (15/20 + 48/20) = 63/20

Hitung perkalian di penyebut:
(3/4) * (12/5) = 36/20 = 9/5

Hitung penyebut:
1 - 9/5 = 5/5 - 9/5 = -4/5

Sekarang hitung tan(A+B):
tan(A+B) = (63/20) / (-4/5)
tan(A+B) = (63/20) * (5/-4)
tan(A+B) = 63 / (4 * -4)
tan(A+B) = 63 / -16
tan(A+B) = -63/16

Karena A dan B adalah sudut lancip, maka 0 < A < 90° dan 0 < B < 90°. Ini berarti 0 < A+B < 180°.
Nilai tan(A+B) negatif menunjukkan bahwa sudut (A+B) berada di kuadran II (antara 90° dan 180°).